设F1和F2是双曲线x^2--4y^2=4的两个焦点,点p在此双曲线上,且满足;F1pF2=90度,求三角形F1PF2的面积

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/25 07:06:44

首先求出{|PF|-|PF|}的平方：又角F1pF2=90度，所以|PF的平|方+|PF2|的平方=|F1F2|的平方：两小式抵消得即为所求。

我可以把这道题变成一般情况。设角度为任意角A。所以不难得到S三角形等于
S=1/2*PF1*PF2*sinA。且PF1-PF2=2a，F1F2=2c。所以由余弦定理得：
cosA=(PF1^2+PF2^2-F1F2^2)/(2*PF1*PF2)......⑴
和 PF1^2+PF2^2=(PF1-PF2)^2+2*PF1*PF2......⑵
联立1和2式，求得PF1*PF2的一个关系式，代入面积公式即可！！
注：以上应加绝对值符号的！！呵呵

设F1,F2是双曲线x^2/4-y^2=1的焦点，点P在双曲线上，设F1和F2是双曲线x^2--4y^2=4的两个焦点,点p在此双曲线上,且满足;F1pF2=90度,求三角形F1PF2的面积设F1和F2为双曲线x^2/4- y^2＝1的两个焦点，点P在双曲线上满足∠F1PF2=90度，则△F1PF2的面积是？急求答案:已知双曲线C：x^2-y^2=2,它的两焦点是F1,F2, 设F1,F2为双曲线X^2/4-Y^2=1的两个焦点，点P在双曲线上且满足角F1PF2=60°。求三角形F1PF2的面积已知P是F1.F2为焦点的双曲线x^2/a^2- y^2/b^2=1上的一点, 已知F1、F2分别是双曲线X^2/a^2-Y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右焦点, 设F1、F2是椭圆x^2/9 +y^2/4=1的两个焦点，设F1,F2，分别是双曲线的两个焦点，点P在双曲线上，且PF1。PF2的长的积＝32，求角F1P2的大小急!!!!!已知F1,F2分别是双曲线3x^2-5y^2=75的左右焦点,P是双曲线上的一点,且叫F1PF2=120度.